Question

В копилке хранится достаточное количество мелких монет достоинством 50 коп., 1 руб., 2 руб. случайным образом достают 4 монеты. Какова вероятность того, что вынутая сумма превысит 5 руб.?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 рубль сохрониться в копилке

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что вынутая сумма превысит 5 рублей, мы можем рассмотреть все возможные комбинации из 4 монет и определить, сколько из них будут иметь сумму больше 5 рублей.

Есть несколько возможных комбинаций из 4 монет, которые могут превысить 5 рублей:

1. 2 рубля, 2 рубля, 1 рубль, 1 рубль.
2. 2 рубля, 2 рубля, 2 рубля, 50 копеек.

Теперь давайте посчитаем количество способов получить каждую из этих комбинаций:

1. Количество способов выбрать 2 рубля из имеющихся: C(2, 4) = 6 (где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k). Количество способов выбрать 1 рубль из имеющихся: C(2, 2) = 1. Таким образом, общее количество способов получить первую комбинацию равно 6 * 1 = 6.

2. Количество способов выбрать 2 рубля из имеющихся: C(2, 4) = 6. Количество способов выбрать 50 копеек из имеющихся: C(1, 2) = 2. Таким образом, общее количество способов получить вторую комбинацию равно 6 * 2 = 12.

Теперь мы можем сложить общее количество способов получить каждую комбинацию и разделить его на общее количество возможных комбинаций из 4 монет (которое равно C(3, 4) = 4, так как у нас есть 3 типа монет):

Общее количество способов получить сумму более 5 рублей = 6 + 12 = 18. Общее количество возможных комбинаций из 4 монет = C(3, 4) = 4.

Таким образом, вероятность того, что вынутая сумма превысит 5 рублей, составляет 18/4 = 4.5 или 450%.