Question

33 / (x + 6,5) + 4 / (x - 6,5) = 1 Посчитайте уравнение С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ! Даю 20 баллов

Answer 1

Чтобы решить уравнение 33 / (x + 6.5) + 4 / (x - 6.5) = 1 с полным решением, мы должны найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте начнем:

33 / (x + 6.5) + 4 / (x - 6.5) = 1

Для начала упростим уравнение, умножив каждую часть на общий знаменатель (x + 6.5)(x - 6.5):

33(x - 6.5) + 4(x + 6.5) = (x + 6.5)(x - 6.5)

33x - 214.5 + 4x + 26 = x^2 - (6.5)^2

37x - 188.5 = x^2 - 42.25

Получили квадратное уравнение. Перенесем все в левую часть:

x^2 - 37x + 42.25 - 188.5 = 0

x^2 - 37x - 146.25 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Для этого найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -37 и c = -146.25.

D = (-37)^2 - 4(1)(-146.25) = 1369 + 585 = 1954

D = 1954

Теперь, опираясь на значение дискриминанта, мы можем найти значения x:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет реальных корней.

D = 1954 > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

Продолжим, используя формулы для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (37 ± √1954) / (2)

x1 = (37 + √1954) / 2 x2 = (37 - √1954) / 2

x1 ≈ 37.99 x2 ≈ -0.99

Таким образом, полным решением уравнения 33 / (x + 6.5) + 4 / (x - 6.5) = 1 являются значения x ≈ 37.99 и x ≈ -0.99.

Надеюсь, это решение полезно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.