Question

Помогите решить, пожалуйста, не понимаю модули|x+3|-|2x-4|=7

Answer 1

Ответ:

|x+3|-|2x-4|=7

х+3-2х+4=7

x-2x=-3-4

-x=-7

x=7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Разберемся с модулями: Рассмотрим два случая: a) Если выражение внутри модуля положительное или равно нулю (|x + 3|): Тогда модуль от простого выражения будет равен самому выражению. Таким образом, уравнение станет: x + 3 - |2x - 4| = 7

   b) Если выражение внутри модуля отрицательное (|x + 3|): Тогда модуль отрицательного выражения будет равен его противоположности с обратным знаком. Таким образом, уравнение станет: -(x + 3) - |2x - 4| = 7

2. Решим первое уравнение: x + 3 - |2x - 4| = 7

   a) При x + 3 - |2x - 4| = 7, разделим уравнение на 2 случая: i) x + 3 - (2x - 4) = 7 => x + 3 - 2x + 4 = 7 => -x + 7 = 7 => -x = 0 => x = 0 ii) x + 3 - (-(2x - 4)) = 7 => x + 3 + 2x - 4 = 7 => 3x - 1 = 7 => 3x = 8 => x = 8/3

   Таким образом, первое уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 8/3.

3. Решим второе уравнение: -(x + 3) - |2x - 4| = 7

   a) При -(x + 3) - |2x - 4| = 7, разделим уравнение на 2 случая: i) -(x + 3) - (2x - 4) = 7 => -x - 3 - 2x + 4 = 7 => -3x + 1 = 7 => -3x = 6 => x = -2 ii) -(x + 3) - (-(2x - 4)) = 7 => -x - 3 + 2x - 4 = 7 => x - 7 = 7 => x = 14

   Таким образом, второе уравнение имеет два решения: x = -2 и x = 14.

Ответ: Решения уравнения |x + 3| - |2x - 4| = 7 равны x = 0, x = 8/3, x = -2 и x = 14.