Question

Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными перимитрами. Ширина прямоугольника 2 см, а длина на 1 дм больше. Найдите площадь квадрата. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Длина прямоуг. 12 см, так как 1 дм это 10 см. Периметр это сумма длин всех сторон. Р прямоуг. = (12+2) * 2 = 28см

Р кв. = 28 см

Сторона квадрата = 28 : 4 = 7 так как сторон 4.

Теперь аходим площадь. S = а².

S кв. = 7² = 49 см²

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о периметре прямоугольника и квадрата.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае, ширина прямоугольника равна 2 см, а длина на 1 дм (то есть 10 см) больше. Обозначим длину прямоугольника как "x" см.

Таким образом, периметр прямоугольника будет равен: 2(ширина) + 2(длина) = 2(2) + 2(x) = 4 + 2x

Поскольку периметр прямоугольника равен периметру квадрата, мы можем записать уравнение: 4 + 2x = 4s, где "s" - сторона квадрата.

Мы также знаем, что ширина прямоугольника составляет 2 см, поэтому у нас есть еще одно уравнение: 2 = s.

Мы можем решить это систему уравнений, чтобы найти значение "s" и затем найти площадь квадрата.

Сначала решим второе уравнение: 2 = s s = 2

Подставим это значение в первое уравнение: 4 + 2x = 4s 4 + 2x = 4(2) 4 + 2x = 8 2x = 8 - 4 2x = 4 x = 4/2 x = 2

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна 2 см, а его ширина равна 2 см.

Чтобы найти площадь квадрата, мы возведем его сторону в квадрат: Площадь квадрата = (сторона)^2 = 2^2 = 4 кв. см.

Таким образом, площадь квадрата составляет 4 квадратных сантиметра.