Question

Выпиши числа на первых десяти клетках шахматной доски. Составь из них суммы так чтобы получились следующие числа: 7,21,365,790,1000,1861

Answer 1

Полное условие задачи, данное в теме "Двоичная система счисления", в приложении. По легенде в каждую клетку нужно вписать число, вдвое большее, чем в предыдущей клетке.

На первых десяти клетках шахматной доски будут записаны числа

1,  2,  4,  8,  16,  32,  64,  128,  256,  512

7 = 4 + 2 + 1

21 = 16 + 4 + 1

365 = 256 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1

790 = 512 + 256 + 16 + 4 + 2

1000 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8

А вот число 1861 получить из записанных чисел не получится, так как их общая сумма меньше числа 1861 :

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 < 1861

Чтобы получить в сумме 1861, нужно использовать число из одиннадцатой клетки шахматной доски :  512·2=1024

На первых одиннадцати клетках шахматной доски записаны числа

1,  2,  4,  8,  16,  32,  64,  128,  256,  512, 1024

1861 = 1024 + 512 + 256 + 64 + 4 + 1

Таблица разрядов в приложении

7₁₀ = 111₂

21₁₀ = 10101₂

365₁₀ = 101101101₂

790₁₀ = 1100010110₂

1000₁₀ = 1111101000₂

1861₁₀ = 11101000101₂

Answer 2

Чтобы составить суммы чисел на первых десяти клетках шахматной доски, чтобы получились данные числа, можно использовать следующую комбинацию:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Теперь составим суммы, чтобы получить заданные числа:

7 = 7 21 = 10 + 6 + 5 365 = 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 320 790 = 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 728 1000 = 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 945 1861 = 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 1806

Таким образом, для получения данных чисел на первых десяти клетках шахматной доски, мы используем следующие суммы: 55, 21, 365, 790, 1000 и 1861.