Question

9х⁴ - 37х² + 4 =0 Помогите пожалуйста! Буду юлагодарен! 19 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9х⁴-37х²+4=0

заменим х²=t

9t²-37t+4=0

D=1369-4*9*4=1225

t₁=(37+35)/18=4

t₂=(37-35)/18=1/9

x₁₂=+-√t₁

x₁=√4=2

x₂=-√4=-2

x₃₄=+-√t₂

x₃=√(1/9)=1/3

x₄=-√(1/9)=-1/3

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Для начала, давайте заменим x² на t. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

9t² - 37t + 4 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида at² + bt + c = 0, где:

a = 9, b = -37, c = 4.

Мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы определить, имеются ли действительные корни у этого уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае:

D = (-37)² - 4 * 9 * 4 = 1369 - 144 = 1225.

Поскольку дискриминант D равен 1225, он положительный, что означает, что у уравнения есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения, получаем:

x₁ = (-(-37) + √1225) / (2 * 9) = (37 + 35) / 18 = 72 / 18 = 4.

x₂ = (-(-37) - √1225) / (2 * 9) = (37 - 35) / 18 = 2 / 18 = 1/9.

Таким образом, корни уравнения 9x⁴ - 37x² + 4 = 0 равны x₁ = 4 и x₂ = 1/9.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.