Question

Упростите выражение : (2+ √15)* (√5-√3)

Answer 1

Ответ:

$(2 + \sqrt{15} ) \times ( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) = \\ 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{15} \times \sqrt{5} \\ - \sqrt{15} \times \sqrt{3} =$

$2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{5 \times 3} \times \sqrt{5} \\ - \sqrt{5 \times 3} \times \sqrt{3} = \\ 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5} =$

$= - \sqrt{5} + 3 \sqrt{3}$

Answer 2

(2+ √15)* (√5-√3)= 2√5 +√(15*5)- 2√3 - √(15*3) =

= 2√5+5√3 - 2√3 - 3√5 = 3√3 - √5

Answer 3

Для упрощения данного выражения выполним операции с числами:

(2 + √15) * (√5 - √3)

Сначала раскроем скобки, применяя правило дистрибутивности:

(2 * √5) - (2 * √3) + (√15 * √5) - (√15 * √3)

Теперь упростим каждое слагаемое:

2 * √5 - 2 * √3 + √(15 * 5) - √(15 * 3)

2 * √5 - 2 * √3 + √75 - √45

Теперь разложим √75 и √45 на множители:

√75 = √(25 * 3) = 5 * √3 √45 = √(9 * 5) = 3 * √5

Подставим эти значения в исходное уравнение:

2 * √5 - 2 * √3 + 5 * √3 - 3 * √5

Теперь объединим соответствующие слагаемые:

(2 * √5 - 3 * √5) + (5 * √3 - 2 * √3)

-√5 + 3√3

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-√5 + 3√3