Question

Скорость второй лодки на 7км/ч больше,чем первой,она проплывает расстояние в 144км на 7ч быстрее первой,какова скорость 2 лодки

Answer 1

Пусть скорость первой лодки равна х км/ч, тогда скорость второй лодки равна (x+7) км/ч. Время, пройденное первой лодкой равно 144/x часов, а второй лодкой - 144/(x+7) км/ч. Зная, что вторая лодка проплывает на 7 часов быстрее первой, составим уравнение

$\dfrac{144}{x}-\dfrac{144}{x+7}=7~~~~\bigg|\cdot x(x+7)\ne 0\\ \\ 144(x+7)-144x=7x(x+7)\\ \\ 144x+1008-144x=7x^2+49x\\ \\ 7x^2+49x-1008=0~~|:7\\ \\ x^2+7x-144=0$

По теореме Виета

$x_1=-16$ - не удовлетворяет условию;

$x_2=9$ км/ч - скорость первой лодки;

Таким образом, скорость второй лодки равна 9 + 7 = 16 км/ч.

Ответ: 16 км/ч.

Answer 2

Скорость первой лодки  х /км/ч/, скорость второй лодки  (x+7) /км/ч/. Время первой лодки 144/x ч, а второй  - 144/(x+7) /ч/. Составим и решим уравнение

144/x- 144/(x+7)=7

144(х+7-х)=7*х*(х+7)

х²+7х-144=0

х=(-7±√(49+4*144)/2=(-7±25)/2

х=9

9 км/ч -скорость первой лодки

х=-16 - не подходит по смыслу  задачи.

Тогда скорость второй лодки 9 + 7 = 16 /км/ч/

Answer 3

Давайте обозначим скорость первой лодки как V км/ч. Тогда скорость второй лодки будет (V + 7) км/ч, так как она на 7 км/ч быстрее первой.

Для расстояния в 144 км первая лодка затрачивает время T1, а вторая лодка затрачивает время T2 на то же расстояние.

Мы знаем, что время равно расстоянию, деленному на скорость. Поэтому:

1. Для первой лодки: T1 = 144 км / V км/ч
2. Для второй лодки: T2 = 144 км / (V + 7) км/ч

Также известно, что вторая лодка проплывает расстояние на 7 часов быстрее первой:

T2 = T1 - 7 ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. T1 = 144 км / V км/ч
2. T2 = 144 км / (V + 7) км/ч
3. T2 = T1 - 7 ч

Мы можем использовать уравнение 3, чтобы выразить T1 через T2:

T1 = T2 + 7 ч

Теперь подставим это значение T1 в уравнение 1:

T2 + 7 ч = 144 км / V км/ч

Теперь решим уравнение относительно V:

V км/ч = 144 км / (T2 + 7 ч)

Теперь у нас есть выражение для скорости первой лодки через T2. Но мы также можем найти выражение для скорости второй лодки через T2, используя уравнение 2:

(V + 7) км/ч = 144 км / T2

Теперь у нас есть два уравнения для скорости лодок в терминах T2. Мы должны найти T2, чтобы найти их скорости. К сожалению, у нас нет дополнительных данных, чтобы точно определить T2 или скорости лодок.