Question

Sin²x=1-0,5cosxПомагите срочно, пожалуйста ​

Answer 1

Решение задания на фотографии)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

У нас дано уравнение: sin²x = 1 - 0.5cosx.

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin²x + cos²x = 1.

Подставим ее в данное уравнение:

(1 - cos²x) = 1 - 0.5cosx.

Раскроем скобки:

1 - cos²x = 1 - 0.5cosx.

Теперь приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону:

cos²x - 0.5cosx = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно cosx. Решим его с помощью факторизации:

cosx(cosx - 0.5) = 0.

Используя свойство равенства нулю произведения, мы можем записать два случая:

1. cosx = 0,
2. cosx - 0.5 = 0.

Для первого случая получим решение: cosx = 0. Решениями будут значения x, при которых cosx равно 0, то есть x = π/2 + nπ, где n - целое число.

Для второго случая получим решение: cosx - 0.5 = 0. Решая это уравнение, получим cosx = 0.5. Значение cosx равно 0.5 при x = π/3 + 2nπ, где n - целое число.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = π/2 + nπ и x = π/3 + 2nπ, где n - целое число.