Question

В треугольнике ABC AB равно BC равно DC AC равно 20 см и AD является биссектрисой угла A Найдите BD​

Answer 1

Ответ:

10 см

Пошаговое объяснение:

Треугольник АВС - равнобедренный,т.к. АВ=ВС=20см.

АD является медианой, т.к. биссектриса проведённая к основанию равнобедренного треугольника являетесь высотой и медианой.

Значит BD=DC=20÷2=10(см)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.

Поскольку AD является биссектрисой угла A, оно делит противоположную сторону BC на отрезки BD и CD, пропорциональные смежным сторонам AB и AC.

Обозначим длину отрезка BD как x. Тогда длина отрезка CD также будет равна x, поскольку BC равно DC.

Исходя из пропорции, получаем:

AB / AC = BD / CD

Подставляем известные значения:

20 / 20 = x / x

1 = 1

Это означает, что отрезки BD и CD равны по длине и состоят из одной и той же точки D. Таким образом, BD = CD = x.

Так как BC равно CD, то BD + CD = BC. Тогда x + x = BC.

Изначально было сказано, что AB равно BC. Поэтому можем записать:

AB = BC

AB = 2x

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 20

x = 10

Таким образом, мы нашли, что BD равно 10 см.