Question

Учні п'ятого класу отримали 217 підручників. Кожен отримав однакову кількість книг. Скільки було пятикласників і скільки підручників отримав кожен учень?

Answer 1

217 = 31 * 7

Если c -  количество учеников, t - количество книг каждому ученику, то

c * t = 217 - по условию.

Все разложения на два натуральных множители (c учетом порядка) числа 217:

217 = 1 * 217 = 7 * 31 = 31 * 7 = 217 * 1.

Совсем в теории возможен каждый из ответов, то есть:

217 учеников 5 класса получили по 1 учебнику

7 учеников 5 класса получили по 31 учебнику

31 ученик 5 класса получил по 7 учебников

1 ученик 5 класса получил 217 учебников

Достаточно реалистично выглядит ответ

31 ученик 5 класса получил по 7 учебников

Answer 2

Давайте позначимо кількість учнів п'ятого класу як "х" і кількість підручників, яку отримав кожен учень, як "у".

Ми знаємо, що всі учні отримали однакову кількість підручників, тобто:

Кількість підручників = Кількість учнів * Підручники на одного учня

За умовою, кількість підручників дорівнює 217, тому:

217 = х * у

Тепер, нам треба знайти такі цілі значення "х" і "у", які задовольнять це рівняння.

Давайте розглянемо всі можливі способи розкладання числа 217 на добуток двох цілих чисел:

1 * 217 2 * 108.5 (не підходить, оскільки "у" має бути цілим числом) ... ... ... 7 * 31 (підходить!)

Отже, в п'ятому класі було 7 учнів, і кожен учень отримав 31 підручник.