Question

1 вариант 1. На отрезке AB длиной 25см отмечена точка С. Найдите длины отрезков AC и CB, если отрезок AC в 4 раза длиннее отрезка Св. 2. Найдите градусные меры двух смежных углов, если они относятся как 22:23 3. Луч Ос лежит внутри угла АОВ, равного 110°. Найдите АОС, если он на 32меньше угла Вос. 4. Сумма двух вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых равна 1529. Найдите все углы, образованные этими прямыми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x+4x=25 5x=25 x=5    CB=5 cm  AC=4x5=20 cm

Answer 2

1. Пусть длина отрезка AC равна x. Тогда длина отрезка CB будет 25 - x, так как AB имеет длину 25 см. Согласно условию, отрезок AC в 4 раза длиннее отрезка СВ, поэтому x = 4(25 - x). Решим это уравнение для x:

x = 4(25 - x) x = 100 - 4x 5x = 100 x = 20

Таким образом, длина отрезка AC равна 20 см, а длина отрезка CB равна 25 - 20 = 5 см.

2. Пусть градусная мера первого угла равна 22x, а градусная мера второго угла равна 23x. Согласно условию, отношение этих углов равно 22:23:

22x/23x = 22/23

Теперь можно найти значение x:

22x = (22/23) * 23x 22x = 22x

Значение x не имеет значения, так как оно сокращается на обеих сторонах уравнения. Таким образом, градусные меры двух смежных углов могут быть любыми, при условии, что они относятся как 22:23.

3. Пусть мера угла АОС равна x. Согласно условию, угол АОС на 32 градуса меньше угла ВОС, поэтому угол ВОС равен x + 32. Также известно, что угол АОВ равен 110 градусам. Таким образом, получаем уравнение:

110 = (x + 32) + x

Решим это уравнение для x:

110 = 2x + 32 2x = 110 - 32 2x = 78 x = 39

Таким образом, мера угла АОС равна 39 градусам.

4. По определению вертикальных углов, они равны. Пусть каждый из этих углов равен x. Сумма двух вертикальных углов равна 1529, поэтому получаем уравнение:

2x = 1529

Решим это уравнение для x:

x = 1529/2 x = 764.5

Таким образом, каждый из углов, образованных этими прямыми, равен 764.5 градусам.