Question

Сократите дробь на наибольший общий делитель её числителя и знаменателя: 42 35 48 ----,----,---- ;24 77 60 ​(5 класс)

Answer 1

42 = 2 · 3 · 7

24 = 2³ · 3

НОД (42 и 24) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

42/24 = 7/4 = 1 целая 3/4 - сократили на 6

-------------------------------------------------------------------------------------

35 = 5 · 7

77 = 7 · 11

НОД (35 и 77) = 7 - наибольший общий делитель

35/77 = 5/11 - сократили на 7

-------------------------------------------------------------------------------------

48 = 2⁴ · 3

60 = 2² · 3 · 5

НОД (48 и 60) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

48/60 = 4/5 - сократили на 12

Answer 2

Для сокращения дробей на их наибольший общий делитель (НОД), нужно найти НОД числителя и знаменателя каждой из дробей и затем поделить оба числителя и оба знаменателя на полученное значение НОД.

Давайте найдем НОД для каждой дроби:

1. Дробь: 42/24 НОД(42, 24) = 6

2. Дробь: 35/77 НОД(35, 77) = 7

3. Дробь: 48/60 НОД(48, 60) = 12

Теперь сократим дроби:

1. 42/24 : 6 = 7/4
2. 35/77 : 7 = 5/11
3. 48/60 : 12 = 4/5

Ответ: Дроби после сокращения равны:

1. 7/4
2. 5/11
3. 4/5