Question

Данна прямая . Проверить, какие из следующих точек (1,3),(3,3),(0,5),(-6,0) принадлежат данной прямой?​

Answer 1

$l\, :\; \; -x+3y-6=0\\\\A(1,3):\; \; -1+3\cdot 3-6=-7+9=2\; ,\; \; 2\ne 0\; \; ,\; \; A\notin l\\\\B(3,3)\, :\; \; -3+3\cdot 3-6=9-9=0\; \; ,\; \; 0=0\; \; ,\; \; B\in l\\\\C(0,5)\, :\; \; -0+3\cdot 5-6=15-6=9\; ,\; \; 9\ne 0\; \; ,\; \; C\notin l\\\\D(-6,0)\, :\; \; 6+3\cdot 0-6=6-6=0\; ,\; \; 0=0\; \; ,\; \; D\in l$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Упростим выражение прямой

х = 3*у - 6

Теперь берем координату У у точки и должна получиться координата Х.

1)  у = 3, x = 1?  

х = 3*3  -6 = 3 - нет А(1;3)

2) у = 3, х = 3 - да - B(3;3)

3) у = 5, х = 0?

х = 3*5 - 6 = 15-6 = 9 - нет C(0;5)

4)  у = 0, х = -6?

х = 3*0 - 6 = -6 - да D(-6;0).

Обычно уравнение прямой записывают в виде у = k*x + b

Преобразуем

3*у = х + 6

у = х/3 - 2 - каноническая форма записи уравнения.

Answer 3

Для проверки, принадлежат ли данные точки прямой, нужно убедиться, что они удовлетворяют уравнению прямой. Уравнение прямой можно представить в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (наклон прямой), а b - это свободный член (точка пересечения с осью y).

Для проверки точек (1,3), (3,3), (0,5) и (-6,0), нужно подставить значения x и y в уравнение прямой и убедиться, что они удовлетворяют уравнению.

Допустим, данное уравнение прямой имеет вид y = 2x + 1 (это просто для примера).

1. Точка (1,3): Подставим x = 1 и y = 3 в уравнение прямой: 3 = 2 * 1 + 1 3 = 3 Условие выполняется, значит, точка (1,3) принадлежит прямой.

2. Точка (3,3): Подставим x = 3 и y = 3 в уравнение прямой: 3 = 2 * 3 + 1 3 = 7 Условие не выполняется, значит, точка (3,3) не принадлежит прямой.

3. Точка (0,5): Подставим x = 0 и y = 5 в уравнение прямой: 5 = 2 * 0 + 1 5 = 1 Условие не выполняется, значит, точка (0,5) не принадлежит прямой.

4. Точка (-6,0): Подставим x = -6 и y = 0 в уравнение прямой: 0 = 2 * (-6) + 1 0 = -11 Условие не выполняется, значит, точка (-6,0) не принадлежит прямой.

В итоге, из данных точек только (1,3) принадлежит данной прямой.