Question

Докажи что числа 644и495 взаимно простые

Answer 1

644|2. 495|3

322|2. 165|5

161|7. 33|3

23|23. 11|11. 644 и 495 - являются взаимно простыми

Answer 2

Они очень простые потому-что

этими числами можно легко сложить и вычитать

Например:644+495=1139;

644-495=149

Ответ:Легко

Answer 3

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице. Чтобы доказать, что числа 644 и 495 взаимно простые, нам необходимо найти их НОД и убедиться, что он равен 1.

Способ 1: Использование алгоритма Евклида Алгоритм Евклида позволяет найти НОД двух чисел. Применим его к числам 644 и 495:

1. Выполним деление 644 на 495 и найдем остаток: 644 ÷ 495 = 1 (остаток 149)

2. Теперь выполним деление 495 на 149 и найдем остаток: 495 ÷ 149 = 3 (остаток 48)

3. Выполним деление 149 на 48 и найдем остаток: 149 ÷ 48 = 3 (остаток 5)

4. Наконец, выполним деление 48 на 5 и найдем остаток: 48 ÷ 5 = 9 (остаток 3)

Когда мы получаем остаток 3, это означает, что предыдущее число (5) является НОД чисел 644 и 495. Так как НОД равен 3 и не равен 1, мы можем заключить, что числа 644 и 495 не являются взаимно простыми.

Способ 2: Факторизация чисел Другой способ проверить взаимную простоту чисел 644 и 495 - это разложить их на простые множители и сравнить эти множители.

Разложим числа 644 и 495 на простые множители:

644 = 2^2 × 7 × 23 495 = 3^2 × 5 × 11

Мы видим, что у чисел 644 и 495 есть общие простые множители: 2, 7 и 23. Это означает, что НОД чисел 644 и 495 не равен 1, и поэтому числа 644 и 495 не являются взаимно простыми.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: числа 644 и 495 не являются взаимно простыми, так как их НОД не равен 1.