Question

Обозначим A = . Здесь n! = 1 · 2 · 3 · · · · · n – факториал числа n. Какое утверждение является верным? 1) Число A является правильной дробью. 2) Число A является неправильной дробью. 3) Невозможно определить, правильной или неправильной дробью является число A.

Answer 1

Ответ:

2) Число A является неправильной дробью.

Пошаговое объяснение:

$\frac{2020! - 2019!}{2019 \times 2019!} = \frac{2019!(2020 - 1)}{2019 \times 2019!} = \frac{2020 - 1}{2019} = \frac{2019}{2019} = \frac{1}{1}$

У неправильной дроби числитель больше или равен знаменателю.

Answer 2

Число A, заданное как A = n!, где n является переменной, будет всегда являться целым числом. Факториал числа n - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n, включая n. Поэтому число A не будет ни правильной дробью (дробью вида p/q, где p и q - целые числа и q ≠ 0), ни неправильной дробью (дробью, в которой числитель больше знаменателя).

Ответ: Невозможно определить, правильной или неправильной дробью является число A (утверждение 3).