Question

Наудачу составляется телеграфное сообщение из четырех знаков вида "точка" и "тире". Найти множество элементарных походов данного эксперимента и его подмножества, соответствующие событиям А = {сообщение содержит не менее трех точек}; B={ сообщение содержит ровно одну точку }.

Answer 1

Ответ:

А:

...-

..-.

.-..

-...

....

В:

---.

--.-

-.--

.---

Answer 2

Для понимания множеств элементарных исходов и их подмножеств, давайте рассмотрим все возможные комбинации из четырех знаков вида "точка" и "тире". В данном случае "точка" обозначим как "Т", а "тире" как "Ти".

Исходное сообщение: ТТТТ (4 знака)

Множество элементарных исходов: {ТТТТ, ТТТи, ТТиТ, ТТии, ТиТТ, ТиТи, ТииТ, Тиии}

Множество подмножеств:

1. Пустое множество: {}
2. Множество с одним элементом: {ТТТТ}, {ТТТи}, {ТТиТ}, {ТТии}, {ТиТТ}, {ТиТи}, {ТииТ}, {Тиии}
3. Множество с двумя элементами: {ТТТТ, ТТТи}, {ТТТТ, ТТиТ}, {ТТТТ, ТТии}, ..., {ТииТ, Тиии}
4. Множество с тремя элементами: {ТТТТ, ТТТи, ТТиТ}, {ТТТТ, ТТТи, ТТии}, ..., {ТТиТ, ТииТ, Тиии}
5. Множество со всеми элементами: {ТТТТ, ТТТи, ТТиТ, ТТии, ТиТТ, ТиТи, ТииТ, Тиии}

Событие А: Сообщение содержит не менее трех точек. А = {ТТТТ, ТТТи, ТТиТ, ТТии, ТиТТ, ТиТи, ТииТ, Тиии} (8 исходов)

Событие B: Сообщение содержит ровно одну точку. B = {ТТТи, ТТиТ, ТТии, ТиТТ, ТиТи, ТииТ} (6 исходов)