Question

Решите уравнение: 1) |x| : (-1,2) = -4 2) -0,72 : |x| = -0,9

Answer 1

Ответ:

1)x=4,8

2) x=0,810

Пошаговое объяснение:

1)x=-4*(-1,2)=4,8(минус на минус даёт плюс

2)-0,72*(-0,9)=0,810(минус на минус даёт плюс

Answer 2

Для решения данных уравнений, нам нужно рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное. Затем, мы проверим полученные решения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходным уравнениям. Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. |x| : (-1, 2) = -4

Сначала рассмотрим случай, когда выражение в модуле положительное:

x : (-1, 2) = -4

Теперь рассмотрим случай, когда выражение в модуле отрицательное:

-x : (-1, 2) = -4

2. -0,72 : |x| = -0,9

Сначала рассмотрим случай, когда выражение в модуле положительное:

-0,72 : x = -0,9

Теперь рассмотрим случай, когда выражение в модуле отрицательное:

-0,72 : -x = -0,9

Теперь решим каждое из уравнений:

1. Решение уравнения |x| : (-1, 2) = -4

Случай, когда выражение в модуле положительное:

x : (-1, 2) = -4

Решим уравнение:

x = -4 * (-1, 2)

x = 4

Случай, когда выражение в модуле отрицательное:

-x : (-1, 2) = -4

Решим уравнение:

-x = -4 * (-1, 2)

x = 4

Таким образом, решение уравнения |x| : (-1, 2) = -4: x = 4.

2. Решение уравнения -0,72 : |x| = -0,9

Случай, когда выражение в модуле положительное:

-0,72 : x = -0,9

Решим уравнение:

x = -0,72 / (-0,9)

x ≈ 0,8

Случай, когда выражение в модуле отрицательное:

-0,72 : -x = -0,9

Решим уравнение:

-x = -0,72 / (-0,9)

x ≈ -0,8

Таким образом, решение уравнения -0,72 : |x| = -0,9: x ≈ 0,8 или x ≈ -0,8.

Проверим полученные значения подставив их обратно в исходные уравнения:

1. Проверка для x = 4:

|4| : (-1, 2) = -4 4 : (-1, 2) = -4 4 ≠ -4 (неверно)

Проверка для x = -4:

|-4| : (-1, 2) = -4 4 : (-1, 2) = -4 -4 ≠ -4 (неверно)

Проверка для x ≈ 0,8:

|-0,8| : (-1, 2) = -4 0,8 : (-1, 2) ≠ -4 (неверно)

Проверка для x ≈ -0,8:

|0,8| : (-1, 2) = -4 0,8 : (-1, 2) ≠ -4 (неверно)

Таким образом, уравнение |x| : (-1, 2) = -4 не имеет решений.

2. Проверка для x ≈ 0,8:

-0,72 : |0,8| = -0,9 -0,72 : 0,8 = -0,9 -0,9 = -0,9 (верно)

Проверка для x ≈ -0,8:

-0,72 : |-0,8| = -0,9 -0,72 : 0,8 ≠ -0,9 (неверно)

Таким образом, единственным решением уравнения -0,72 : |x| = -0,9 является x ≈ 0,8.