Question

Чи є число 150 спільним кратним числам 25 і 75! Лайк ну и поставлю лучшим! Отдам все баллы

Answer 1

Да число 150 является общим кратным числа 25 и 75

Пошаговое объяснение:

150:75=2

150:25=6

Answer 2

Щоб перевірити, чи є число 150 спільним кратним чисел 25 і 75!, спочатку давайте з'ясуємо, яке число представляє собою 75!.

75! означає факторіал числа 75 і обчислюється як добуток всіх натуральних чисел від 1 до 75. Тобто:

75! = 1 * 2 * 3 * ... * 74 * 75

Тепер давайте знайдемо найменше спільне кратне (НСК) чисел 25 і 75!. НСК двох чисел - це найменше число, яке є кратним обом цим числам.

Для пошуку НСК можна скористатися наступним методом:

1. Розкладемо обидва числа на прості множники.
2. Виберемо всі прості множники, піднесені до найбільших степенів у розкладах чисел.
3. Помножимо ці прості множники разом.

Розклад числа 25 на прості множники: 25 = 5 * 5 Розклад числа 75! - це доволі складна задача, тому ми можемо знайти НСК, розклавши тільки числа, що є кратними 25. І це буде достатньо для нашої задачі.

Розклад числа 75 на прості множники: 75 = 3 * 5 * 5

Тепер оберемо найбільші степені простих множників: НСК(25, 75!) = 3 * 5 * 5 = 75

Тепер, щоб перевірити, чи є число 150 спільним кратним числам 25 і 75!, перевіримо, чи ділиться воно на їхнє НСК (75):

150 ÷ 75 = 2

Так, число 150 ділиться на 75, тобто воно є спільним кратним чисел 25 і 75!.

Сподіваюся, що ця відповідь вам допомогла! Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтеся їх ставити.