Question

Укажіть п'ять чисел, кожне з яких має лише три різних дільники. Чи можна стверджувати що таких чисел безліч?

Answer 1

Можно, например, в случае, если делители являются простыми числами.
К примеру:
2•3•5 = 30
7•11•13 = 1001
17•19•23 = 7429
29•31•37 = 20667
41•43•47 = 82861
Можно получить перемножением вышеуказанных делителей другие новые числа, например:
2•17•47 = 1598
Да, таких чисел множество.

Answer 2

Ні, не можна стверджувати, що таких чисел безліч. Єдине число, яке може мати лише три різних дільники - це квадрат простого числа. Наприклад, числа 4 (дільники: 1, 2, 4), 9 (дільники: 1, 3, 9), 25 (дільники: 1, 5, 25), 49 (дільники: 1, 7, 49) і так далі. Але простих чисел скінченна кількість, тому чисел з такою властивістю теж буде скінченна кількість.