Question

Решите систему неравенств 1) 12x-9<7x+11 { 11x-13<7x-42) 5x+4>-8x-5 { 3x-9>7x-13)3x-10>-x+2 { 8x-7<3x+84)x-3 3x-3____ >____ 3 5{2x+1 x+2 ___ 3

Answer 1

Ответ:

1. 2,5 2,25

Пошаговое объяснение:

Решаем по отдельности

12x-9<7x+11

12x-7x<11-9

5x<2

x=5÷2=2,5

11x-13<7x-4

11x-7x<-4+13

4x<9

x=9÷4

x=2.25

Другие также не забывай когла переносем числа меняем знак

Answer 2

Давайте решим каждую систему неравенств по отдельности:

1. 12x - 9 < 7x + 11 Для начала, вычтем 7x из обеих частей: 12x - 7x - 9 < 7x - 7x + 11 5x - 9 < 11 Теперь добавим 9 к обеим частям: 5x - 9 + 9 < 11 + 9 5x < 20 И, наконец, разделим обе части на 5: x < 4 Ответ: x < 4

2. 5x + 4 > -8x - 5 Вычтем 5x из обеих частей: 5x - 5x + 4 > -8x - 5x - 5 4 > -13x - 5 Добавим 5 к обеим частям: 4 + 5 > -13x - 5 + 5 9 > -13x И, наконец, разделим обе части на -13 и изменяем направление неравенства: -13x < 9 x > 9/(-13) Ответ: x > -9/13

3. 3x - 9 > 7x - 1 Вычтем 3x из обеих частей: 3x - 3x - 9 > 7x - 3x - 1 -9 > 4x - 1 Добавим 1 к обеим частям: -9 + 1 > 4x - 1 + 1 -8 > 4x И, наконец, разделим обе части на 4 и изменяем направление неравенства: -2 > x Ответ: x < -2

4. 3x - 10 > -x + 2 Вычтем 3x из обеих частей: 3x - 3x - 10 > -x - 3x + 2 -10 > -4x + 2 Вычтем 2 из обеих частей: -10 - 2 > -4x + 2 - 2 -12 > -4x Разделим обе части на -4 и изменяем направление неравенства: 3 < x Ответ: x > 3

5. 8x - 7 < 3x + 8 Вычтем 3x из обеих частей: 8x - 3x - 7 < 3x - 3x + 8 5x - 7 < 8 Добавим 7 к обеим частям: 5x - 7 + 7 < 8 + 7 5x < 15 Разделим обе части на 5: x < 3 Ответ: x < 3

6. x - 3 < 3x - 3 Добавим 3 к обеим частям: x - 3 + 3 < 3x - 3 + 3 x < 3x Так как неравенство x < 3x верно для всех значений x, ответом будет: Ответ: x может быть любым числом.

7. 2x + 1 > x + 2 Вычтем x из обеих частей: 2x - x + 1 > x - x + 2 x + 1 > 2 Вычтем 1 из обеих частей: x + 1 - 1 > 2 - 1 x > 1 Ответ: x > 1