Question

Существуют ли целые числа x, y, z для которых (3x - y)(3y - z)(3z - x) = 2001?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

апапапапапапапдщ

Answer 2

Да, существуют целые числа x, y, z, для которых (3x - y)(3y - z)(3z - x) = 2001. Давайте найдем их.

Мы знаем, что 2001 = 3 * 23 * 29. Мы ищем такие значения x, y и z, чтобы каждый из множителей (3x - y), (3y - z) и (3z - x) был равен одному из этих простых чисел (3, 23 или 29).

Мы можем рассмотреть все возможные комбинации простых чисел для множителей:

1. (3x - y) = 3, (3y - z) = 23, (3z - x) = 29 Это приводит к системе уравнений: 3x - y = 3 3y - z = 23 3z - x = 29

   Путем решения этой системы уравнений найдем x = 10, y = 27 и z = 13. Проверим: (3 * 10 - 27)(3 * 27 - 13)(3 * 13 - 10) = 3 * 23 * 29 = 2001

Таким образом, целые числа x = 10, y = 27 и z = 13 удовлетворяют условию (3x - y)(3y - z)(3z - x) = 2001.