Question

Сформулировать свойства степени

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Основные свойства степеней:

1.При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

2.При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

3.При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

4.При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.

5.При возведении в степень частного возводят в эту степень и делимое, и делитель, результаты делят.

Answer 2

Степень является математической операцией, применяемой к числам или алгебраическим выражениям. Она имеет ряд свойств, которые можно сформулировать следующим образом:

1. Умножение степеней: При умножении двух степеней с одинаковым основанием основание остается неизменным, а показатели степени суммируются. Формально, если a и b - числа, а m и n - показатели степени, то a^m * a^n = a^(m+n).

2. Деление степеней: При делении двух степеней с одинаковым основанием основание остается неизменным, а показатели степени вычитаются. Формально, если a и b - числа, а m и n - показатели степени, то (a^m) / (a^n) = a^(m-n).

3. Возведение степени в степень: При возведении степени в степень основание остается неизменным, а показатели степени умножаются. Формально, если a - число, а m и n - показатели степени, то (a^m)^n = a^(m*n).

4. Умножение числа на себя в степени: Число, возведенное в степень, а затем умноженное на себя в другой степени с тем же показателем, равно числу, возведенному в произведение этих двух степеней. Формально, если a - число, а m и n - показатели степени, то (a^m) * (a^n) = a^(m+n).

5. Степень числа 1: Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Формально, для любого числа a, a^0 = 1.

6. Степень числа 1 и -1: Любое число, возведенное в степень 1, равно самому числу, а -1 в нечетной степени равно -1, а в четной степени равно 1. Формально, для любого числа a, a^1 = a, и (-1)^n = 1 при n - четном, (-1)^n = -1 при n - нечетном.

Это лишь несколько примеров свойств степени. Существуют и другие свойства, которые могут использоваться при работе со степенями в математике.