Question

Веселясь на уроке математики, Маша выписала на листе бумаги все трёхзначные чётные числа и сложила их. Её подружка Лена за это время выписала все нечётные трёхзначные числа и тоже их сложила. У кого получилась сумма больше? На сколько?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего трёхзначных чисел 900, от 100 до 999. Чётных и нечётных по 450.

Сумма чётных

S1 = (100+998)*450/2 = 1098*225

Сумма нечётных

S2 = (101+999)*450/2 = 1100*225

Сумма нечётных больше на

S2 - S1 = 1100*225 - 1098*225 = 2*225 = 450

Answer 2

Давайте выясним, у кого из девочек получилась сумма больше.

1. Сначала найдем все трехзначные четные числа.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. Четные числа имеют последнюю цифру 0, 2, 4, 6 или 8.

Первое трехзначное четное число: 100 Последнее трехзначное четное число: 998

Теперь найдем количество четных чисел. Для этого вычислим количество чисел в последовательности, разделим на 2 и добавим 1 (включая первое четное число):

Количество четных чисел = (998 - 100) / 2 + 1 Количество четных чисел = 899 / 2 + 1 Количество четных чисел = 449 + 1 Количество четных чисел = 450

2. Теперь найдем все трехзначные нечетные числа.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. Нечетные числа имеют последнюю цифру 1, 3, 5, 7 или 9.

Первое трехзначное нечетное число: 101 Последнее трехзначное нечетное число: 999

Теперь найдем количество нечетных чисел. Для этого вычислим количество чисел в последовательности, разделим на 2 и добавим 1 (включая первое нечетное число):

Количество нечетных чисел = (999 - 101) / 2 + 1 Количество нечетных чисел = 898 / 2 + 1 Количество нечетных чисел = 449 + 1 Количество нечетных чисел = 450

3. Теперь сложим все четные и нечетные числа по отдельности.

Сумма всех четных чисел = сумма арифметической прогрессии от 100 до 998 с шагом 2:

Сумма всех четных чисел = (100 + 998) * 450 / 2 Сумма всех четных чисел = 1098 * 450 / 2 Сумма всех четных чисел = 549 * 1098 Сумма всех четных чисел = 601,002

Сумма всех нечетных чисел = сумма арифметической прогрессии от 101 до 999 с шагом 2:

Сумма всех нечетных чисел = (101 + 999) * 450 / 2 Сумма всех нечетных чисел = 1100 * 450 / 2 Сумма всех нечетных чисел = 550 * 1100 Сумма всех нечетных чисел = 605,000

Ответ:

• У Маши (четные числа) сумма составила 601,002.
• У Лены (нечетные числа) сумма составила 605,000.

Следовательно, сумма всех нечетных чисел, которую выписала Лена, больше на 605,000 - 601,002 = 3,998.