Question

От пристани по реке отправился плот. Через 5/6 часа вслед за ним вышел теплоход и через 5/6 часа обогнал плот на 38,1 км. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч

Answer 1

Ответ:

19,8

Пошаговое объяснение:

Vсоб.=(V по теч + V пр.теч):2

38,1+1,5=39,6

39,6:2=19,8

Answer 2

Ответ:19,8

Пошаговое объяснение:

Vсоб.=(V по теч + V пр.теч):2

38,1+1,5=39,6

39,6:2=19,8

Answer 3

Давайте обозначим скорость плота как V_p, а скорость теплохода как V_t. При движении против течения реки, скорость плота относительно берега будет равна V_p + 1.5 км/ч (учитываем скорость течения). Так как теплоход обогнал плот на 38.1 км, можно записать уравнение для расстояния:

38.1 км = (V_p + 1.5 км/ч) × (5/6 часа + 5/6 часа).

Упростим:

38.1 км = (V_p + 1.5 км/ч) × (10/6 часа).

Теперь найдем выражение для расстояния, которое прошел теплоход за то же время. Так как теплоход движется со своей собственной скоростью V_t, его скорость относительно берега будет равна V_t + 1.5 км/ч (учитываем скорость течения). Запишем уравнение для расстояния теплохода:

Расстояние теплохода = (V_t + 1.5 км/ч) × (5/6 часа).

Так как теплоход обогнал плот на 38.1 км, расстояние теплохода также равно 38.1 км:

38.1 км = (V_t + 1.5 км/ч) × (5/6 часа).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 38.1 км = (V_p + 1.5 км/ч) × (10/6 часа)
2. 38.1 км = (V_t + 1.5 км/ч) × (5/6 часа).

Мы хотим найти собственную скорость теплохода V_t. Для этого сначала решим второе уравнение относительно V_t:

(V_t + 1.5 км/ч) × (5/6 часа) = 38.1 км.

V_t + 1.5 км/ч = 38.1 км / (5/6 часа).

V_t + 1.5 км/ч = 38.1 км × (6/5 часа).

V_t + 1.5 км/ч = 45.72 км/ч.

Теперь выразим V_t:

V_t = 45.72 км/ч - 1.5 км/ч.

V_t = 44.22 км/ч.

Таким образом, собственная скорость теплохода V_t составляет 44.22 км/ч.