Question

Упростите выражение (√3-√7)^2

Answer 1

Ответ:

$10 - 2 \sqrt{21}$

Объяснение:

$( \sqrt{3} - \sqrt{7} ) ^{2}$

Применяем формулу сокращенного умножения, получим:

$(\sqrt{3} ) ^{2} - 2 (\times \sqrt{3} \times \sqrt{7} ) + (\sqrt{7} ) {}^{2}$

По свойству арифметического квадратного корня (√а)^2=а, получим:

$3 - 2 \sqrt{21 } + 7$

Сложим числа:

$10 - 2 \sqrt{21}$

Answer 2

3-2корень21+7 10-2корень21

Answer 3

Для упрощения выражения ($\sqrt{3} - \sqrt{7}$)^2, применим правило квадрата разности:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

В данном случае, $a = \sqrt{3}$ и $b = \sqrt{7}$, поэтому:

$(\sqrt{3} - \sqrt{7})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2(\sqrt{3})(\sqrt{7}) + (\sqrt{7})^2$

Выполним простые вычисления:

$(\sqrt{3})^2 = 3$

$(\sqrt{7})^2 = 7$

$2(\sqrt{3})(\sqrt{7}) = 2\sqrt{3 \cdot 7} = 2\sqrt{21}$

Теперь, объединим все части выражения:

$(\sqrt{3} - \sqrt{7})^2 = 3 - 2\sqrt{21} + 7 = 10 - 2\sqrt{21}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $10 - 2\sqrt{21}$.