Question

Решите систему уравнений {x+y=14 {x^2+y^2=100 Смотреть ответ Ikvaskov Ikvaskov Думаю тебе будет все понятно

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или исключения. У нас есть два уравнения:

1. x + y = 14
2. x^2 + y^2 = 100

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую и подставить это значение во второе уравнение.

Используем первое уравнение для выражения y через x:

x + y = 14 y = 14 - x

Теперь подставим значение y во второе уравнение:

x^2 + y^2 = 100 x^2 + (14 - x)^2 = 100 x^2 + (196 - 28x + x^2) = 100 2x^2 - 28x + 96 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

Используем квадратное уравнение: ax^2 + bx + c = 0 где a = 2, b = -28 и c = 96

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (28 ± √((-28)^2 - 4 * 2 * 96)) / 2 * 2 x = (28 ± √(784 - 768)) / 4 x = (28 ± √16) / 4 x = (28 ± 4) / 4

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = (28 + 4) / 4 x = 32 / 4 x = 8

2. x = (28 - 4) / 4 x = 24 / 4 x = 6

Теперь, когда у нас есть два значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя первое уравнение:

1. x = 8: y = 14 - x y = 14 - 8 y = 6

2. x = 6: y = 14 - x y = 14 - 6 y = 8

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух точек: (8, 6) и (6, 8).