Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста ( написать уравнение касательной f(x)=x в квадрате в точке х0=3 f(x)=x в кубе, х0=1 ) заранее спс

Answer 1

Ответ: смотри мое фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для написания уравнения касательной к функции f(x) в заданной точке x₀, мы можем использовать формулу касательной. Общая формула для уравнения касательной к функции f(x) в точке x₀ выглядит следующим образом:

y - f(x₀) = f'(x₀)(x - x₀),

где f'(x₀) - производная функции f(x) в точке x₀.

Давайте вычислим производные для двух заданных функций.

1. f(x) = x²: Производная f'(x) = 2x.

   Теперь, чтобы найти уравнение касательной к f(x) = x² в точке x₀ = 3, мы должны подставить значения в формулу:

   y - f(3) = f'(3)(x - 3).

   f(3) = 3² = 9, f'(3) = 2 * 3 = 6.

   Подставим значения и упростим:

   y - 9 = 6(x - 3).

   Упрощая ещё больше, получаем уравнение касательной:

   y = 6x - 9.

   Итак, уравнение касательной к f(x) = x² в точке x₀ = 3: y = 6x - 9.

2. f(x) = x³: Производная f'(x) = 3x².

   Теперь, чтобы найти уравнение касательной к f(x) = x³ в точке x₀ = 1, мы должны подставить значения в формулу:

   y - f(1) = f'(1)(x - 1).

   f(1) = 1³ = 1, f'(1) = 3 * 1² = 3.

   Подставим значения и упростим:

   y - 1 = 3(x - 1).

   Упрощая ещё больше, получаем уравнение касательной:

   y = 3x - 2.

   Итак, уравнение касательной к f(x) = x³ в точке x₀ = 1: y = 3x - 2.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, сообщите.