Question

При каких значениях a число -2 является корнем уравнения (a - 1) (x - 1) = 0?

Answer 1

(a - 1)(x - 1) = 0

=> либо a = 1

   либо x = 1

но x  = -2, а не 1

=> остается только 1: a = 1

Answer 2

Данное уравнение представляет собой произведение двух множителей:

(a - 1)(x - 1) = 0

Чтобы найти значения a, при которых число -2 является корнем уравнения, нужно подставить x = -2 и приравнять уравнение к нулю:

(a - 1)(-2 - 1) = 0

Теперь упростим это уравнение:

(a - 1)(-3) = 0

Умножение на ноль даёт нам ноль, так что у нас имеется два варианта:

1. a - 1 = 0
2. -3 = 0

Однако второе уравнение, -3 = 0, неверно, так как -3 не равно нулю. Значит, у нас только одно возможное значение для a:

1. a - 1 = 0

Решим уравнение для a:

a = 1

Таким образом, при a = 1 число -2 является корнем уравнения (a - 1)(x - 1) = 0.