Question

Что больше: сумма всех нечётных чисел от 1 до 2020 или сумма всех чётных чисел от 1 до 2020? На сколько?

Answer 1

1+2019 = 2020

3+2017 = 2020

5+2015 = 2020

и так далее. Таких пар будет 505.

2+2020 = 2022

4+2018 = 2022

6+2016 = 2022

и так далее. Таких пар также будет 505

Сумма каждой пары чётных чисел будет больше суммы каждой пары нечётных на 2. Значит, сумма сумма всех чётных чисел от 1 до 2020 больше суммы всех нечётных чисел от 1 до 2020 на 2·505 = 1010.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить сумму всех нечетных чисел от 1 до 2020 и сумму всех четных чисел от 1 до 2020, а затем сравнить их.

Сумма всех нечетных чисел от 1 до 2020: 1 + 3 + 5 + ... + 2019 = (2020/2)^2 = 1010^2 = 1,020,100

Сумма всех четных чисел от 1 до 2020: 2 + 4 + 6 + ... + 2020 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 1010) = 2 * (1010/2)(1010 + 1) = 1010 * 1011 = 1,021,110

Следовательно, сумма всех четных чисел от 1 до 2020 больше суммы всех нечетных чисел от 1 до 2020 на 1,010.