Question

2.9. Сколькими способами из букв слова «логарифм» можносоставить слово, состоящее из: 1) 5 букв; 2) 8 букв?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вв слове логарифм 8 неповторяющихся букв тогда мы должны разместить пять букв из 8 на 5 мест без повторений мы всего сможем составить слов состоящих из пяти букв ответ 8 х 7 х 5 х 4 равно 6720 слов

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать количество перестановок для слова с данным количеством букв.

1. Составление слова из 5 букв слова "логарифм":

В слове "логарифм" всего 8 букв, поэтому мы должны выбрать 5 букв из 8. Для этого используется комбинация из 8 по 5, которая обозначается как C(8, 5). Количество комбинаций можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! обозначает факториал числа n.

Применяя формулу для нашей задачи:

C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 8! / (5! * 3!)

Расчет факториалов:

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Подставляем значения в формулу:

C(8, 5) = 40,320 / (120 * 6) = 56

Таким образом, можно составить слово из 5 букв слова "логарифм" 56 способами.

2. Составление слова из 8 букв слова "логарифм":

В данном случае нам нужно выбрать все 8 букв из слова "логарифм". Таким образом, количество способов будет равно 1.

Ответ:

1. Слово из 5 букв слова "логарифм" можно составить 56 способами.
2. Слово из 8 букв слова "логарифм" можно составить 1 способом.