Question

В составе товарного поезда было 42 вагона. Крытых вагонов было в 1 целую 1/5 раза больше, чем платформ, а число цистерн составляло 3/5 числа платформ. Сколько вагонов каждого вида было?

Answer 1

Пусть x - количество платформ. Тогда $1\frac{1}{5} x$ - количество крытых вагонов, а $\frac{3}{5} x$ - количество цистерн. Составим уравнение:

$x + 1\frac{1}{5} x + \frac{3}{5} x = 42\\2\frac{4}{5} x = 42\\x = 42 : 2\frac{4}{5} \\x = 15$

Из чего следует, что всего 15 платформ, $15 * 1\frac{1}{5} = 18$ крытых вагонов, а цистерн всего $15 * \frac{3}{5} = 9$.

Ответ: 18 крытых вагонов, 15 платформ, 9 цистерн.

Answer 2

Пусть x - количество платформ в составе поезда.

Тогда количество крытых вагонов будет 1 1/5 * x, а количество цистерн будет 3/5 * x.

Всего в составе поезда было 42 вагона, поэтому получаем уравнение:

x + 1 1/5 * x + 3/5 * x = 42

Для удобства приведем 1 1/5 и 3/5 к общему знаменателю 5:

5/5 * x + 6/5 * x + 3/5 * x = 42

Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

(5/5 + 6/5 + 3/5) * x = 42

14/5 * x = 42

Перемножим обе части уравнения на 5/14, чтобы избавиться от дроби:

(14/5 * x) * (5/14) = 42 * (5/14)

x = 15

Таким образом, в составе поезда было 15 платформ.

Количество крытых вагонов: 1 1/5 * 15 = 18

Количество цистерн: 3/5 * 15 = 9

Ответ: В составе поезда было 15 платформ, 18 крытых вагонов и 9 цистерн.