Question

Биссектрисы треугольника делят его углы на два угла, равные соот ветственно 42°, 37°30' и 10°30'. Найдите углы треугольника.А) 84°; 70°; 26° В) 84°; 75°; 21° С) 82°; 75°; 23° D) 84°; 60°; 36°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Биссектриса просто делит угол пополам

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство биссектрис треугольника, которое гласит: биссектриса угла треугольника делит его противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные остальным двум сторонам треугольника.

Пусть углы треугольника равны A, B и C, и их биссектрисы делят их на углы, соответственно, α, β и γ.

Для нашей задачи у нас есть следующие значения углов, полученные путем деления биссектрисами:

α = 42° β = 37°30' γ = 10°30'

По свойству биссектрисы угла, мы можем записать следующие пропорции:

AC / AB = BC / BA = CC' / BC'

Здесь AC и BC - биссектрисы углов A и B соответственно, а AB и BA - противолежащие стороны треугольника. Символ C' обозначает точку пересечения биссектрис.

Используя эти пропорции, мы можем выразить соотношения длин сторон треугольника:

AC / AB = CC' / BC' tan(α) = tan(A) = CC' / BC'

BC / BA = CC' / AC' tan(β) = tan(B) = CC' / AC'

Из заданных значений углов α, β и γ мы можем найти соответствующие им углы A, B и C:

A = α B = β C = 180° - (A + B)

Теперь мы можем рассчитать значения углов треугольника:

A = 42° B = 37°30' C = 180° - (A + B) = 180° - (42° + 37°30') = 100°30'

Таким образом, углы треугольника равны 42°, 37°30' и 100°30'.

Ни один из предложенных вариантов ответа не соответствует этим значениям. Вероятно, в задаче есть опечатка или ошибка в предоставленных ответах.