Question

Найдите сумму координат вершины параболы у=-2х^2-5-4х

Answer 1

Ответ:

-4

Пошаговое объяснение:

Пусть парабола имеет вид y= ax²+bx+c. Тогда абсцисса вершины параболы x₀ находим по формуле:

$x_{0}=-\frac{b}{2a}$

Для нахождения ординаты вершины параболы абсцисса подставляется в y= ax²+bx+c.

y= -2x²-4x-5

b= -4, a= -2

$x_{0}=-\frac{b}{2a}=-\frac{(-4)}{2(-2)}=-\frac{-4}{-4}=-1$

y(x₀)= -2x₀²-4x₀-5= -2(-1)²-4(-1)-5= -2·1+4-5= -2-1=-3

Координата вершины параболы y= -2x²-4x-5

(x₀;y(x₀))=( -1; -3)

Сумма координат вершины параболы

-1 + (-3) = -4

Answer 2

Для нахождения суммы координат вершины параболы у=-2х^2-5-4х, нам понадобится найти x-координату вершины, а затем вычислить соответствующую y-координату.

Парабола данного вида имеет уравнение вида у = ax^2 + bx + c, где a = -2, b = -4, и c = -5.

x-координата вершины определяется по формуле x = -b / (2a). Вставляя значения a и b, получаем x = -(-4) / (2 * (-2)) = 4 / (-4) = -1.

Затем мы можем найти y-координату вершины, подставив x = -1 в исходное уравнение: у = -2 * (-1)^2 - 5 - 4 * (-1) = -2 * 1 - 5 + 4 = -2 - 5 + 4 = -3.

Таким образом, координаты вершины параболы у = -2х^2 - 5 - 4х равны (-1, -3).

Сумма координат вершины равна -1 + (-3) = -4.