Question

длина прямоугольника на 7 см больше его ширины. если его длину уменьшить в 3 раза,а ширину увеличить на 4 см,то его периметр уменьшится на 24 см.найдите ширину срочно​

Answer 1

Ответ:

6,125 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть длина х, тогда ширина х-7 см, Р=(х+х-7)*2=4х-14 см.

Составим уравнение: (1/3)х+х-7+4=4х-14-24

(1/3)х+х-3=4х-38

(1/3)х+х-4х=-38+3

-(8/3)х=--35

х=13,125

Длина 13,125 см, ширина 13,125-7=6,125 см.

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна "x" см. Тогда его длина будет равна "x + 7" см.

По условию задачи, если уменьшить длину в 3 раза и увеличить ширину на 4 см, то периметр уменьшится на 24 см.

Изначальный периметр прямоугольника равен: 2 * (длина + ширина) = 2 * (x + (x + 7)) = 2 * (2x + 7) = 4x + 14

После изменений периметр станет: 2 * (новая длина + новая ширина) = 2 * (x/3 + 4 + x + 7) = 2 * (4x/3 + 11) = 8x/3 + 22

Из условия задачи известно, что новый периметр будет на 24 см меньше исходного, поэтому мы можем записать уравнение:

(4x + 14) - (8x/3 + 22) = 24

Для решения этого уравнения нужно упростить его:

12(4x + 14) - 8(8x/3 + 22) = 24 * 3 48x + 168 - (64x/3 + 176) = 72 48x + 168 - 64x/3 - 176 = 72

Перенесём константы в одну часть уравнения:

48x - 64x/3 = 72 - 168 + 176 144x - 64x = 360

Упростим выражение:

80x = 360 x = 360 / 80 x = 4.5

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4.5 см.