Question

Розв'язати задачу за допомогою рівняння: Катер у стоячій воді має швидкість 18 км/год. Швидкість течії 2 км/год. Знайти відстань між двома пристанями, якщо рейс туди і назад катер здійснив за 9 годин.

Answer 1

Каррош

18:2/6-швидкість човна

6:9/54-відстань

6:2 р

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі за допомогою рівняння можна скористатися простим принципом: швидкість катера вздовж течії дорівнює сумі швидкості катера у спокійній воді та швидкості течії.

Позначимо відстань між пристанями як "d" (у кілометрах). Тоді час, необхідний катеру на пройдення цієї відстані вздовж течії, можна обчислити за допомогою наступного рівняння:

Час = Відстань / Швидкість

1. Відстань вперед (вздовж течії): Час вперед = d / (18 км/год + 2 км/год)

2. Відстань назад (проти течії): Час назад = d / (18 км/год - 2 км/год)

Задано, що рейс туди і назад зайняв 9 годин. Тобто, час вперед + час назад = 9 годин:

d / (18 км/год + 2 км/год) + d / (18 км/год - 2 км/год) = 9 годин

Тепер розв'яжемо це рівняння для "d":

Знаменник можна спростити, помноживши обидві частини рівняння на (18 км/год + 2 км/год) * (18 км/год - 2 км/год), щоб позбутися дробів:

d * (18 км/год - 2 км/год) + d * (18 км/год + 2 км/год) = 9 годин * (18 км/год + 2 км/год) * (18 км/год - 2 км/год)

d * 16 км/год + d * 20 км/год = 9 годин * (18^2 км^2/год^2 - 2^2 км^2/год^2)

36d = 9 годин * (324 км^2/год^2 - 4 км^2/год^2)

36d = 9 годин * 320 км^2/год^2

36d = 2880 км^2/год^2

Тепер виразимо "d":

d = 2880 км^2/год^2 / 36

d = 80 км

Отже, відстань між двома пристанями дорівнює 80 км.