Question

Укажіть область визначення функції у=х/√4-х

Answer 1

Ответ:

від мінус нескінченості до 4

Пошаговое объяснение:

4-x>0

x<4

Answer 2

Функція у = х/√(4-х) має обмеження на свою область визначення, оскільки значення підкореневого виразу не можуть бути від'ємними або нульовими.

У знаменнику підкореневого виразу (4-х) виразується різниця між числом 4 і значенням х. Цей вираз не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль є невизначеним.

Тому, щоб знайти область визначення функції, ми повинні вирішити нерівняння:

4 - х > 0

Віднімаємо 4 з обох боків:

-х > -4

Множимо обидві частини на -1 і змінюємо напрямок нерівності:

х < 4

Таким чином, область визначення функції у = х/√(4-х) - це всі значення х, які менші за 4. Виразимо це у формі інтервалу:

(-∞, 4)