Question

Помоги пожалуйста очень срочно надо ❤️❤️❤️❤️❤️❤️ Докажите, что сумма всех чисел любогомагического квадрата 3х3 делится на 3.​

Answer 1

Ответ:

вот это

Пошаговое объяснение:

думаю так.

на кампьютере написала и сфоткала

Answer 2

Ответ:

Ділиться

Пошаговое объяснение:

Берем числа щоб не повторювалис однозначні

1        4      7

2       5      8

3       6      9

Додаємо  по горизонтальних рядках  12+15+18=45:3=5

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Чтобы доказать, что сумма всех чисел в любом магическом квадрате 3x3 делится на 3, нам понадобится некоторая информация о свойствах магических квадратов.

Магический квадрат 3x3 - это квадратная матрица, в которой сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова и называется "магической суммой".

Давайте представим наш магический квадрат 3x3 следующим образом:

a b c d e f g h i

Нам нужно доказать, что (a + b + c + d + e + f + g + h + i) делится на 3.

Магическая сумма, обозначим ее как S, будет равна сумме чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях. Таким образом, мы можем записать:

S = a + b + c S = d + e + f S = g + h + i S = a + d + g S = b + e + h S = c + f + i S = a + e + i S = c + e + g

Теперь давайте сложим все эти уравнения:

3S = (a + b + c) + (d + e + f) + (g + h + i) + (a + d + g) + (b + e + h) + (c + f + i) + (a + e + i) + (c + e + g)

3S = 3(a + b + c + d + e + f + g + h + i)

Теперь мы видим, что 3S равно сумме всех чисел в квадрате, умноженной на 3. То есть:

3S = 3(a + b + c + d + e + f + g + h + i)

Деление обеих сторон на 3 дает нам:

S = a + b + c + d + e + f + g + h + i

Таким образом, сумма всех чисел в магическом квадрате 3x3 (S) равна (a + b + c + d + e + f + g + h + i), что делится на 3.

Это доказывает, что сумма всех чисел в любом магическом квадрате 3x3 делится на 3.