Question

угол AOB равен 77 градусам.Луч OC делит угол AOB на два угла,один из которых в шесть раз больше другого.Найдите величину большего из полученных углов.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

66°

Пошаговое объяснение:

Дано ∠AOB=77°. Меньший угол, полученный от деления ∠AOB лучом OC обозначим через X, тогда больший угол будет 6·X. По условию

X+6·X = 77° или 7·X = 77°.

Отсюда X = 11°. Нужен больший угол: 6·X = 6· 11° = 66°.

Answer 2

Пусть меньший угол, на который делится угол AOB, равен x градусам. Тогда больший угол равен 6x градусам.

Сумма углов в треугольнике AOB равна 180 градусов. Угол AOB равен 77 градусам, поэтому угол OAB (или OBA) равен (180 - 77) градусам, то есть 103 градусам.

Так как луч OC делит угол AOB на два угла, то угол OAC равен x градусам, а угол OCB равен 6x градусам.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений: x + 6x + 103 = 180

Решаем это уравнение: 7x + 103 = 180 7x = 180 - 103 7x = 77 x = 77 / 7 x ≈ 11

Таким образом, меньший угол равен примерно 11 градусам, а больший угол равен 6 * 11 = 66 градусам.

Таким образом, величина большего из полученных углов составляет 66 градусов.