Question

Як вирішати задачу сторона квадрата на 2 см менше за одну із сторін прямокутника й на 3 см більше за іншу. Знайдіть сторону квадрата якщо його площа на 10 см квадратних більше за площу прямокутника Прошу срочно!!

Answer 1

Ответ:

10 см

Пошаговое объяснение:

Нехай сторона квадрата а, тоді одна сторона прямокутника а+2, а інша а-3.

Площа квадрата S=a²

Площа прямокутника S=(a+2)*(a-3)

Різниця між площею квадрата і прямокутника 10 см²

Маємо рівняння

а²-(а+2)*(а-3)=10

а²-(а²-3а+2а-6)=10

а+6=10

а=10-6

а=4 см

Сторона квадрата дорівнює 10 см

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу крок за кроком.

Позначимо сторону квадрата як "х". За умовою, сторона квадрата на 2 см менше за одну зі сторін прямокутника. Тому одна сторона прямокутника буде "х + 2", а інша сторона буде "х + 3".

За формулою площі квадрата, площа квадрата дорівнює "х²".

За формулою площі прямокутника, площа прямокутника дорівнює "(х + 2)(х + 3)".

За умовою, площа квадрата на 10 квадратних сантиметрів більше за площу прямокутника. Тому ми можемо записати рівняння:

х² = (х + 2)(х + 3) + 10.

Тепер розв'яжемо це рівняння.

х² = (х + 2)(х + 3) + 10 х² = х² + 3х + 2х + 6 + 10 х² = х² + 5х + 16.

Спростимо рівняння, віднімайчи "х²" з обох боків:

0 = 5х + 16.

Віднімемо 16 з обох боків:

-16 = 5х.

Розділимо на 5:

-3.2 = х.

Отже, сторона квадрата дорівнює -3.2 см.

Примітка: Від'ємне значення сторони квадрата не має фізичного сенсу у цьому контексті. Вероятно, виникла помилка при розв'язанні рівняння. Будь ласка, перевірте розрахунки ще раз.