Question

11).Найдите смежные углы, разность которых равна 30°.А) 85°; 95° В) 30°; 150°C ) 65°; 95°D) 85°; 115°E ) 75°; 105°​

Answer 1

Ответ:

E ) 75°; 105°​

Пошаговое объяснение:

Если a и b смежные углы, то a + b = 180°. По условию a - b = 30°.$\left \{ {{a+b=180} \atop {a-b=30}} \right. \\\left \{ {{a+b=180} \atop {a=30+b}} \right. \\\left \{ {{30+b+b=180} \atop {a=30+b}} \right. \\\left \{ {{2b=180-30} \atop {a=30+b}} \right.\\\left \{ {{2b=150} \atop {a=30+b}} \right.\\\left \{ {{b=75} \atop {a=30+75=105}} \right.$

Answer 2

Для нахождения смежных углов, разность которых равна 30°, нам нужно найти пару углов, сумма которых равна 180°, так как смежные углы образуют линейную пару и их сумма равна 180°.

Исходя из данного списка вариантов, следует проверить, какие пары углов дают сумму 180°:

A) 85° + 95° = 180° - не подходит, сумма равна 180°, но разность не равна 30°. B) 30° + 150° = 180° - не подходит, сумма равна 180°, но разность не равна 30°. C) 65° + 95° = 160° - не подходит, сумма не равна 180°. D) 85° + 115° = 200° - не подходит, сумма не равна 180°. E) 75° + 105° = 180° - подходит, сумма равна 180° и разность между этими углами составляет 30°.

Таким образом, пара углов E) 75° и 105° является смежными углами, разность которых равна 30°.