Question

Найдите число кратное числам 9 и 12 которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?

Answer 1

НОК( 9 и 12)=36 умножить на 24 умножить на 18 умножить на 27= (тут уже сама посчитай)

9= 9;18;27;36;

12=12;24;36.

(Подчеркиваешь цифру 36 сверху и снизу)

(Сделала все в письменном виде, как писала я)

Answer 2

Чтобы найти число, кратное числам 9 и 12 и меньше 100, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК двух чисел можно найти по формуле:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Чтобы найти количество таких чисел, нужно разделить максимальное число, которое удовлетворяет условию (меньше 100), на НОК(9, 12).

1. Находим НОД(9, 12):

Для нахождения НОД, можно использовать алгоритм Евклида. Распишем его для чисел 9 и 12:

12 = 9 * 1 + 3 9 = 3 * 3 + 0

На последнем шаге получаем остаток 0, поэтому последнее ненулевое число было 3. Это и есть НОД(9, 12) = 3.

2. Теперь находим НОК(9, 12):

НОК(9, 12) = |9 * 12| / НОД(9, 12) = |9 * 12| / 3 = 36.

3. Найдем количество чисел, кратных 9 и 12 и меньше 100:

Количество таких чисел = Максимальное число, удовлетворяющее условию / НОК(9, 12) = 99 / 36 = 2 (с отбрасыванием дробной части).

Таким образом, существует 2 числа, которые кратны числам 9 и 12 и меньше 100: 36 и 72.