Question

От горя и скуки Крокодил Гена выписал все произведения восьми попарно различных натуральных сомножителей, каждый из которых меньше 17, и никакие два из которых не дают в сумме 17. Вскоре у него появился друг по имени Чебурашка, который сложил все полученные произведения. Какое число получилось?​

Answer 1

Ответ:

8092

Пошаговое объяснение:

1*(2+3+4+...+15) = 119

2*(3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+16) = 236

3*(4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+15+16) = 348

4*(5+6+7+8+9+10+11+12+14+15+16) = 452

5*(6+7+8+9+10+11+13+14+15+16) = 545

6*(7+8+9+10+12+13+14+15+16) = 624

7*(8+9+11+12+13+14+15+16) = 686

8*(10+11+12+13+14+15+16) = 728

9*(10+11+12+13+14+15+16) = 819

10*(11+12+13+14+15+16) = 810

11*(12+13+14+15+16) = 770

12*(13+14+15+16) = 696

13*(14+15+16) = 585

14*(15+16) = 434

15*16 = 240

Сумма всех этих чисел равна 8092.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно составить все возможные пары натуральных сомножителей, каждый из которых меньше 17, и найти их произведения. Затем сложить все полученные произведения.

Давайте составим все возможные пары сомножителей, каждый из которых меньше 17:

1 * 2 = 2 1 * 3 = 3 1 * 4 = 4 1 * 5 = 5 1 * 6 = 6 1 * 7 = 7 1 * 8 = 8 1 * 9 = 9 1 * 10 = 10 1 * 11 = 11 1 * 12 = 12 1 * 13 = 13 1 * 14 = 14 1 * 15 = 15 1 * 16 = 16 2 * 3 = 6 2 * 4 = 8 2 * 5 = 10 2 * 6 = 12 2 * 7 = 14 2 * 8 = 16 2 * 9 = 18 (не удовлетворяет условию) 2 * 10 = 20 (не удовлетворяет условию) 2 * 11 = 22 (не удовлетворяет условию) 2 * 12 = 24 (не удовлетворяет условию) ... ... ...

Продолжая аналогичные вычисления, мы можем получить все произведения, но для данной задачи важно заметить, что каждая пара сомножителей (a, b) будет иметь симметричную пару (b, a). Из этого следует, что каждое произведение будет появляться дважды.

Таким образом, мы можем просто найти сумму всех произведений и разделить ее на 2, чтобы получить итоговый результат:

(2 + 3 + 4 + ... + 14 + 15 + 16) / 2 = (2 + 16) * 8 / 2 = 18 * 8 / 2 = 144.

Таким образом, когда Чебурашка сложил все полученные произведения, он получил число 144.