Question

Задача 5. На столе лежали карточки с цифрами от 1 до 9 (всего 9 карточек). Катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двухдругих. Затем Антон забрал ещё одну карточку со стола. В итоге на столе остались лежатькарточки с цифрами 1, 4, 5, 8. Карточку с какой цифрой забрал Антон?​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Катя выбрала карточки 2, 3, 6, 7

3+6=9, 2+7=9

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные комбинации произведений цифр на двух карточках, которые могли получиться у Кати.

1. Произведение наименьших двух чисел равно произведению двух оставшихся чисел:
   • Произведение 1 и 4 равно произведению 5 и 8: 1 * 4 = 5 * 8 = 4 * 10 = 40. Здесь получаем два возможных варианта: (1, 4, 5, 8) или (4, 1, 8, 5).
2. Произведение наибольших двух чисел равно произведению двух оставшихся чисел:
   • Произведение 4 и 8 равно произведению 1 и 5: 4 * 8 = 1 * 5 = 32. Здесь также получаем два возможных варианта: (1, 5, 4, 8) или (5, 1, 8, 4).

Таким образом, возможные комбинации для выбранных четырех карточек у Кати были: (1, 4, 5, 8), (4, 1, 8, 5), (1, 5, 4, 8), (5, 1, 8, 4).

Если на столе остались карточки с цифрами 1, 4, 5 и 8, значит, Антон забрал пятую карточку с цифрой 1.