Question

В магазине есть три сорта чая:зеленый,черный,фруктовый.вначале количество пачек разных сортов относилось как 4:5:8.после недели продаж и ной поставки это соотношение изменилось и стало 5:7:12.известно,что число пачек фруктового чая возросло на 60%,а зелёного увеличилось не более чем 20пачек.сколько всего пачек чая было в магазине вначале?

Answer 1

Ответ:

255

Пошаговое объяснение:

Допустим, снчала было 4 пачек зелёного, 5 – чёрного и 8 – фруктового.

60% – это 60%/100% = 3/5

60% от 8 – это 3/5 от 8, но 8 не делится на 5, и получится нецелое число пачек.

Увеличим тогда предполагаемое начальное число всех пачек в 5 раз (это наименьшее увеличение, которое поможет избавится от нецелости чисшла пачек)

Допустим теперь, что снчала было 20 пачек зелёного, 25 – чёрного и 40 – фруктового.

Тогда фруктового увеличилось на 24 пачки, и стало, значит, 64 пачки.

Но новое число пачек фруктового чая должно делиться на 12, а 64 – не делится.

Оно бы делилось, если бы было всего втрое больше.

Увеличим тогда предполагаемое начальное число всех пачек ещё втрое (это наименьшее увеличение, которое поможет избавится от нецелости чисшла пачек)

Допустим снова, что снчала было 60 пачек зелёного, 75 – чёрного и 120 – фруктового.

Тогда фруктового увеличилось на 72 пачки, и стало, значит, 192 пачки.

Из пропорции последних количеств пачек чая получается, что зелёного стало 192:12*5=16*5=80

А было 60, т.е. увеличилось на 20, как и должно было быть.

Значит, вначале и было: 60 пачек зелёного, 75 – чёрного и 120 – фруктового чая.

Всего: 255

Answer 2

Пусть x - количество пачек зеленого чая в начале.

Тогда количество пачек черного чая в начале будет 4x/5, а количество пачек фруктового чая в начале будет 8x/5.

После недели продаж и поставки количество пачек зеленого чая стало x + не более чем 20 пачек.

Количество пачек черного чая стало (5/4) * (4x/5) = x пачек.

Количество пачек фруктового чая стало (7/5) * (8x/5) + 60% * (8x/5) = (12/5) * (8x/5) пачек.

Итак, у нас есть следующая система уравнений:

x + не более чем 20 = x

(7/5) * (8x/5) + 60% * (8x/5) = (12/5) * (8x/5)

Решим ее:

x + не более чем 20 = x

56x/25 + 60% * 8x/5 = 96x/25

56x + 96 * 8x/25 = 96x

56x + 768x/25 = 96x

56x * 25 + 768x = 96x * 25

1400x + 768x = 2400x

2168x = 2400x

2400x - 2168x = 0

232x = 0

x = 0

Получается, что x = 0, что не является решением задачи, так как нельзя иметь нулевое количество пачек зеленого чая в начале.

Вероятно, в условии задачи есть ошибка или упущение, которое мешает нам найти верное решение.