Question

Из вазы, в которой стоят 10 красных и 4 белых гвоздики, выбирают одну красную и две белых гвоздики. Сколькими способами можно это сделать?

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

1. Красную гвоздику можно выбрать 10 способами.

2. Первую белую гвоздику можно выбрать 4 способами, а вторую 3 (любая из оставшихся после выбора первой). Так как в не зависимости от порядка выбора белых гвоздик способ не меняется, то кол-во вариантов выбрать белые гвоздики нужно поделит на 2 (чтобы вариант где за первую гвоздику взята вторая, а за вторую первая был тем же самым вариантом). Итого: 4*3/2 = 6.

3. Вместе получаем 10*6 = 60!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принцип умножения.

Сначала выбирается одна красная гвоздика из 10 доступных. Это можно сделать 10 способами.

Затем выбираются две белых гвоздики из 4 доступных. Мы можем использовать сочетания для решения этой части задачи. Количество способов выбрать 2 элемента из 4 равно:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Используя принцип умножения, мы умножаем количество способов выбора каждой части задачи:

10 * 6 = 60.

Таким образом, можно выбрать одну красную и две белых гвоздики 60 способами.