Question

Сравните углы треугольника ABC, если: АВ =5 см, АС=7 см, ВС=6 см

Answer 1

Ответ:

Кут(С) <Кута(А) <Кута (В)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов. По теореме косинусов, для треугольника с сторонами a, b и c, и соответствующими углами A, B и C, косинус угла можно найти по формуле:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Таким образом, мы можем найти значения косинусов каждого из углов треугольника ABC, используя данные стороны.

Для угла А: cos(A) = (7^2 + 6^2 - 5^2) / (2 * 7 * 6) cos(A) = (49 + 36 - 25) / 84 cos(A) = 60 / 84 cos(A) = 5 / 7

Для угла B: cos(B) = (5^2 + 6^2 - 7^2) / (2 * 5 * 6) cos(B) = (25 + 36 - 49) / 60 cos(B) = 12 / 60 cos(B) = 1 / 5

Для угла C: cos(C) = (5^2 + 7^2 - 6^2) / (2 * 5 * 7) cos(C) = (25 + 49 - 36) / 70 cos(C) = 38 / 70 cos(C) = 19 / 35

Теперь мы можем использовать обратные функции косинуса, чтобы найти значения самих углов.

Угол A = arccos(5/7) ≈ 44.43° Угол B = arccos(1/5) ≈ 78.46° Угол C = arccos(19/35) ≈ 57.11°

Таким образом, угол А ≈ 44.43°, угол B ≈ 78.46° и угол C ≈ 57.11°.