Question

7. Число трехзначных чисел, без повторяющихся цифр, составленные из цифр 1, 2, 3 и делящихся на 3, равно:4) 6;2) 2;3) 5;4) 4.​

Answer 1

$123(1 + 2 + 3 = 6)$

$132(1 + 3 + 2 = 6)$

$213(2 + 1 + 3 = 6)$

$231(2 + 3 + 1 = 6)$

$312(3 + 1 + 2 = 6)$

$321(3 + 2 + 1 = 6)$

ОТВЕТ : 6

Answer 2

Чтобы найти число трехзначных чисел без повторяющихся цифр, составленных из цифр 1, 2 и 3 и делящихся на 3, нужно рассмотреть все возможные комбинации этих цифр и проверить, делятся ли они на 3.

Имеем следующие цифры: 1, 2, 3.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Возможные комбинации этих цифр:

1. 123
2. 132
3. 213
4. 231
5. 312
6. 321

Итак, есть 6 трехзначных чисел без повторяющихся цифр, составленных из цифр 1, 2 и 3 и делящихся на 3.

Ответ: 1) 6.