Question

Найдите наименьшее значение 0.5x(6+x)

Answer 1

0,5x(6+x)
0,5x*6+0,5x*x
3x+0,5x*x
3x+0,5x^2

Answer 2

Ответ: x(3+0.5x)

Пошаговое объяснение: 0,5x(6+x)

0,5x*6+0,5x*x

3x+0,5x*x

3x+0,5x^2

x(3+0.5x)

Answer 3

Чтобы найти наименьшее значение выражения 0.5x(6+x), необходимо найти его минимум путем дифференцирования и приравнивания производной к нулю. Давайте выполним эту операцию.

Пусть y = 0.5x(6+x). Чтобы найти минимум, найдем производную y по x и приравняем ее к нулю:

dy/dx = 0.5(6+x) + 0.5x dy/dx = 3 + 0.5x + 0.5x dy/dx = 3 + x

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

3 + x = 0 x = -3

Таким образом, значение x, при котором достигается наименьшее значение выражения 0.5x(6+x), равно -3. Подставляя это значение обратно в исходное выражение, получаем:

0.5(-3)(6+(-3)) = 0.5(-3)(3) = -4.5

Таким образом, наименьшее значение выражения 0.5x(6+x) равно -4.5 при x = -3.