Question

двое рабочих выполняют работу за 4 часа. сколько работает каждый если один работает на 6 часов больше второго​

Answer 1

Ответ:

первый работает 12 часов, второй 6 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть второй выполняет работу за t часов. Тогда первый выполняет работу за t+6 часов. То есть первый выполнит 1/(t+6) часть работы за час, а второй выполнит 1/t часть работы за час. Если они будут работать вместе, то выполнят за час 1/t + 1/(t+6) часть работы. С другой стороны, вместе они работают 4 часа, то есть за час выполняют вместе 1/4 часть работы. Тогда:

1/t + 1/(t+6) = 1/4

Умножим обе части равенства на 4t(t+6)≠0

4(t+6+t)=t(t+6)

t²-2t-24=0

D=(-2)²-4*(-24)=100

t1 = (2-√100)/2 = -4 - не подходит, так как t > 0

t2 = (2+√100)/2 = 6 - подходит

Answer 2

Давайте предположим, что время, которое работает второй рабочий, обозначим как "х" часов. Тогда первый рабочий будет работать на "х + 6" часов.

Используя информацию, что двое рабочих выполняют работу за 4 часа, можно составить уравнение:

1/(х + 6) + 1/х = 1/4

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом нахождения общего знаменателя и дальнейшим упрощением. Однако, в данном случае мы можем воспользоваться замечанием, что сумма двух долей равна 1/4. Поэтому мы можем предположить, что оба рабочих работают по 2 часа, так как 1/2 + 1/2 = 1.

Таким образом, каждый рабочий работает по 2 часа.